Diketahui sebuah segitiga siku-siku dengan panjang alasnya 8 cm dan tinggi 6 cm. Hitunglah keliling dan luas segitiga tersebut.
Keliling segitiga tersebut adalah [tex] \boxed{ \rm \pink{24 \: cm}}[/tex]
Luas segitiga tersebut adalah [tex] \boxed{ \rm \red{24 \: {cm}^{2} }}[/tex]
°°°°°°°°°°°°°°°°°°°°°°°°°°°°°°°°°°°°°°°°°°°°°°°°°°°°°°°
PENDAHULUAN
[tex]~[/tex]
Segitiga adalah bangun datar yang dibatasi oleh tiga buah sisi dan mempunyai tiga buah titik sudut. Segitiga mempunyai bagian alas dan tinggi. Alas segitiga merupakan salah satu sisi dari suatu segitiga, sedangkan tingginya merupakan garis yang tegak lurus terhadap sisi alas dan titik sudut yang berhadapan dengan sisi alas.
Rumus Luas Segitiga
[tex] \boxed{ \rm{ \green{L = \frac{1}{2} \times a \times t }}}[/tex]
Rumus Keliling Segitiga
[tex] \boxed{ \rm{ \green{K =a + b + c }}}[/tex]
Luas segitiga jika diketahui panjang ketiga sisinya
Sebuah segitiga diketahui panjang sisi-sisinya adalah a, b, dan c, dengan demikian luasnya dapat ditentukan dengan menggunakan rumus berikut
[tex]~[/tex]
[tex] \boxed{ \rm{Luas \: segitiga \: (L) = \sqrt{s(s - a)(s - b)(s - c)}}}[/tex]
[tex] \boxed{ \rm{s = \frac{1}{2} \times (a + b + c)}}[/tex]
Keterangan :
L = Luas segitiga (cm²)
a = Panjang alas (cm)
t = Tinggi segitiga (cm)
K = Keliling
a, b, c = sisi panjang segitiga
[tex]~[/tex]
Untuk menyelesaikan soal di atas kita simak penjelasan di bawah ini :
[tex]~[/tex]
PEMBAHASAN
[tex]~[/tex]
Diketahui :
sebuah segitiga siku-siku dengan panjang alasnya 8 cm dan tinggi 6 cm
[tex]~[/tex]
Ditanya :
Hitunglah keliling dan luas segitiga tersebut
[tex]~[/tex]
Jawab :
Karena segitiga tersebut merupakan segitiga siku. Sehingga,
a = 6 cm dan t = 8 cm
Untuk menghitung keliling segitiga tersebut kita mencari sisi miringnya terlebih dahulu dengan dalil Phytagoras . Misalnya sisi miring kita simbolkan dengan c, sehingga
[tex]\begin{gathered} \small\boxed{ \bold{\begin{array}{l}\rm{c}^{2} = {a}^{2} + {b}^{2} \\ \\ \rm c \: = \sqrt{ {a}^{2} \: + {b}^{2} } \\ \\ \: \: \: \: \rm = \sqrt{ {6}^{2} \: + {8}^{2}} \\ \\ \: \: \: \: \rm =\sqrt{36 + 64} \\ \\ \: \: \: \rm = \sqrt{100} \\ \\ \: \: \: = \boxed{ \rm\pink{10 \: cm}}\end{array} }}\end{gathered}[/tex]
Setelah itu kita hitung Keliling dan Luas :
[tex]\begin{gathered} \small\boxed{ \bold{\begin{array}{l} \rm K = a + b + c \\ \\ \: \: \: \: \rm = 6 + 8 + 10 \\ \\ \: \: \: \: = \boxed{ \rm \purple{24 \: cm}}\end{array} }}\end{gathered}[/tex]
[tex]~[/tex]
[tex]\begin{gathered} \large\boxed{ \bold{\begin{array}{l} \rm L = \frac{1}{2} \times alas \times tinggi \\ \\ \: \: \: \: \rm = \frac{1}{ 2} \times 6\times 8 \\ \\ \: \: \: \: = \boxed{ \rm \blue{24 \: {cm}^{2} }}\end{array} }}\end{gathered}[/tex]
[tex]~[/tex]
KESIMPULAN
Keliling segitiga tersebut adalah [tex] \boxed{ \rm \pink{24 \: cm}}[/tex]
Luas segitiga tersebut adalah [tex] \boxed{ \rm \red{ 24 \: {cm}^{2} }}[/tex]
[tex]~[/tex]
PELAJARI LEBIH LANJUT
- Luas segitiga : https://brainly.co.id/tugas/15661083
- Rumus keliling segitiga jika diketahui luas dan panjang alas : https://brainly.co.id/tugas/4252611
- Luas dan keliling segitiga : https://brainly.co.id/tugas/5594304
[tex]~[/tex]
DETAIL JAWABAN
Mapel : Matematika
Kelas : 7 SMP
Materi : Bab 4 - Segiempat dan Segitiga
Kode Kategorisasi : 7.2.4
Kata Kunci : Keliling dan Luas segitiga
Keliling~
--
tentukan sisi miring
*
s = √a² + t²
s = √8² + 6²
s = √64 + 36
s = √100
s = 10
*
K = a + t + s
K = 8 + 6 + 10
K = 14 + 10
K = 24 cm
--
Luas~
--
L = 1/2 × a × t
L = 1/2 × 8 × 6
L = 4 × 6
L = 24 cm²
[tex] [/tex]
[answer.2.content]
